椭圆的焦半径公式

r1=a+ex0，r2=a-ex0。设M（xo，y0）是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么（左焦半径）r1=a+ex0，（右焦半径）r2=a-ex0，其中e是离心率。

椭圆焦半径公式可以帮助工程师计算并优化镜头的参数；椭圆的焦半径公式在光学工程、雷达系统和卫星通信等领域中有广泛的应用。

椭圆的圆心和半径公式如下：

1、焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1。

2、焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1。

3、椭圆焦半径公式x=a+ex1，x2=a-ex1。

其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长。当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长。短半轴的关系：b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。

椭圆简介

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆中点弦公式

椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：

αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。

中点弦存在的条件：α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内）。

扩展资料：

1、双曲线中点弦公式

双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：

αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。

中点弦存在的条件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。

2、抛物线中点弦公式

抛物线C：x^2（这里x^2表示x的平方，下同）=2py上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：py-αx=pβ-α^2。

中点弦存在的条件：2pβ>α^2（点P在抛物线开口内）。

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